第五章 數組和廣義表
void RSh(int A[n]
{
for(i=
if(n%i==
for(i= { j=i;l=(i+k)%n;temp=A[i]; while(l!=i) { A[j]=temp; temp=A[l]; A[l]=A[j]; j=l;l=(j+k)%n; }// 循環右移一步 A[i]=temp; }//for }//RSh 分析:要把A的元素循環右移k位,則A[0]移至A[k],A[k]移至A[2k]......直到最終回到A[0].然而這並沒有全部解決問題,因為有可能有的元素在此過程中始終沒有被訪問過,而是被跳了過去.分析可知,當n和k的最大公約數為p時,只要分別以A[0],A[1],...A[p-1]為起點執行上述算法,就可以保證每一個元素都被且僅被右移一次,從而滿足題目要求.也就是說,A的所有元素分別處在p個"循環鏈"上面.舉例如下: n=15,k=6,則p=3. 第一條鏈:A[0]->A[6],A[6]->A[12],A[12]->A[3],A[3]->A[9],A[9]->A[0]. 第二條鏈:A[1]->A[7],A[7]->A[13],A[13]->A[4],A[4]->A[10],A[10]->A[1]. 第三條鏈:A[2]->A[8],A[8]->A[14],A[14]->A[5],A[5]->A[11],A[11]->A[2]. 恰好使所有元素都右移一次. 雖然未經數學證明,但作者相信上述規律應該是正確的. 5.19 void Get_Saddle(int A[m][n])//求矩陣A中的馬鞍點 { for(i=0;i { for(min=A[i][0],j=0;j if(A[i][j] for(j=0;j if(A[i][j]==min) //判斷這個(些)最小值是否鞍點 { for(flag=1,k=0;k if(min
if(flag) printf("Found a saddle element!\nA[%d][%d]=%d",i,j,A[i][j]); } }//for }//Get_Saddle 5.20 本題難度極大,故僅探討一下思路.這一題的難點在於,在多項式的元數m未知的情況下,如何按照降冪次序輸出各項.可以考慮采取類似於層序遍歷的思想,從最高次的項開始,依次對其每一元的次數減一,入一個隊列.附設訪問標志visited以避免重復. 5.21 void TSMatrix_Add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//三元組表示的稀疏矩陣加法 { C.mu=A.mu;C.nu=A.nu;C.tu=0; pa=1;pb=1;pc=1; for(x=1;x<=A.mu;x++) //對矩陣的每一行進行加法 { while(A.data[pa].i while(B.data[pb].i while(A.data[pa].i==x&&B.data[pb].i==x)//行列值都相等的元素 { if(A.data[pa].j==B.data[pb].j) { ce=A.data[pa].e+B.data[pb].e; if(ce) //和不為0 { C.data[pc].i=x; C.data[pc].j=A.data[pa].j; C.data[pc].e=ce; pa++;pb++;pc++; } }//if else if(A.data[pa].j>B.data[pb].j) { C.data[pc].i=x; C.data[pc].j=B.data[pb].j; C.data[pc].e=B.data[pb].e; pb++;pc++; } else { C.data[pc].i=x; C.data[pc].j=A.data[pa].j; C.data[pc].e=A.data[pa].e pa++;pc++; } }//while while(A.data[pa]==x) //插入A中剩余的元素(第x行) { C.data[pc].i=x; C.data[pc].j=A.data[pa].j; C.data[pc].e=A.data[pa].e pa++;pc++; } while(B.data[pb]==x) //插入B中剩余的元素(第x行) { C.data[pc].i=x; C.data[pc].j=B.data[pb].j; C.data[pc].e=B.data[pb].e; pb++;pc++; } }//for C.tu=pc; }//TSMatrix_Add 5.22 void TSMatrix_Addto(TSMatrix &A,TSMatrix B)//將三元組矩陣B加到A上 { for(i=1;i<=A.tu;i++) A.data[MAXSIZE-A.tu+i]=A.data[i];/把A的所有元素都移到尾部以騰出位置 pa=MAXSIZE-A.tu+1;pb=1;pc=1; for(x=1;x<=A.mu;x++) //對矩陣的每一行進行加法 { while(A.data[pa].i while(B.data[pb].i while(A.data[pa].i==x&&B.data[pb].i==x)//行列值都相等的元素 { if(A.data[pa].j==B.data[pb].j) { ne=A.data[pa].e+B.data[pb].e; if(ne) //和不為0 { A.data[pc].i=x; A.data[pc].j=A.data[pa].j; A.data[pc].e=ne; pa++;pb++;pc++; } }//if else if(A.data[pa].j>B.data[pb].j) { A.data[pc].i=x; A.data[pc].j=B.data[pb].j; A.data[pc].e=B.data[pb].e; pb++;pc++; } else { A.data[pc].i=x; A.data[pc].j=A.data[pa].j; A.data[pc].e=A.data[pa].e pa++;pc++; } }//while while(A.data[pa]==x) //插入A中剩余的元素(第x行) { A.data[pc].i=x; A.data[pc].j=A.data[pa].j; A.data[pc].e=A.data[pa].e pa++;pc++; } while(B.data[pb]==x) //插入B中剩余的元素(第x行) { A.data[pc].i=x; A.data[pc].j=B.data[pb].j; A.data[pc].e=B.data[pb].e; pb++;pc++; } }//for A.tu=pc; for(i=A.tu;i }//TSMatrix_Addto 5.23 typedef struct{ int j; int e; } DSElem; typedef struct{ DSElem data[MAXSIZE]; int cpot[MAXROW];//這個向量存儲每一行在二元組中的起始位置 int mu,nu,tu; } DSMatrix; //二元組矩陣類型 Status DSMatrix_Locate(DSMatrix A,int i,int j,int &e)//求二元組矩陣的元素A[i][j]的值e { for(s=cpot[i];s if(A.data[s].i==i&&A.data[s].j==j) //找到了元素A[i][j] { e=A.data[s]; return OK; } return ERROR; }//DSMatrix_Locate 5.24 typedef struct{ int seq; //該元素在以行為主序排列時的序號 int e; } SElem; typedef struct{ SElem data[MAXSIZE]; int mu,nu,tu; } SMatrix; //單下標二元組矩陣類型 Status SMatrix_Locate(SMatrix A,int i,int j,int &e)//求單下標二元組矩陣的元素A[i][j]的值e { s=i*A.nu+j+1;p=1; while(A.data[p].seq if(A.data[p].seq==s) //找到了元素A[i][j] { e=A.data[p].e; return OK; } return ERROR; }//SMatrix_Locate 5.25 typedef enum{0,1} bool; typedef struct{ int mu,nu; int elem[MAXSIZE]; bool map[mu][nu]; } BMMatrix; //用位圖表示的矩陣類型 void BMMatrix_Add(BMMatrix A,BMMatrix B,BMMatrix &C)//位圖矩陣的加法 { C.mu=A.mu;C.nu=A.nu; pa=1;pb=1;pc=1; for(i=0;i
for(j=0;j
{ if(A.map[i][j]&&B.map[i][j]&&(A.elem[pa]+B.elem[pb]))//結果不為0 { C.elem[pc]=A.elem[pa]+B.elem[pb]; C.map[i][j]=1; pa++;pb++;pc++; } else if(A.map[i][j]&&!B.map[i][j]) { C.elem[pc]=A.elem[pa]; C.map[i][j]=1; pa++;pc++; } else if(!A.map[i][j]&&B.map[i][j]) { C.elem[pc]=B.elem[pb]; C.map[i][j]=1; pb++;pc++;
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