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關系模式的分解

2013-11-11 21:36:20  來源: Windows系統管理 

  關系模式的分解
  
  將一個關系模式分解為多個關系模式之後原模式所滿足的特性在新的模式中是否被保持為了保持原來模式所滿足的特性要求分解處理具有無損聯接性和保持函數依賴性
  
  模式分解中存在的問題
  
   設有關系模式RRRRRk都是R的子集R=R ∪ R ∪ … ∪ Rk關系模式RRRRk的集合用r 表示r ={RRRRk}用r代替R的過程稱為關系模式的分解
  
  例設關系模式R(ABC)F={A →B B →C} r是R的滿足F的當前值
  
  將其按下列方式分解會存在哪些問題
  
   將R分解為r={R(A) R(B) R(C)}
  
   將R分解為r={R(AB) R(AC)}
  
   將R分解為r={R(AB) R(BC)}
  
   將R分解為r={R(AC) R(BC)}
  
  分解的衡量標准
  
   分解具有無損聯接分解要保持函數依賴分解既要保持依賴又要具有無損聯接
  
  無損聯接性
  
   無損聯接性是指當關系模式分解時原關系模式下的任一合法的關系實例在分解之後能通過自然聯接恢復起來
  
   定義設r ={RRRRk}是關系模式R(UF)的一個分解如果對於R的任一滿足F的關系r都有
  
   r=∏R(r)︱×︱ ∏R(r)︱×︱… ︱×︱ ∏Rk(r)
  
   則稱這個分解滿足依賴集F的無損聯接
  
  算法檢驗無損聯接性
  
   輸入關系模式R {AAAAn}函數依賴集F以及分解r ={RRRRk}
  
   輸出確定r是否具有無損聯接性
  
  方法
  
   構造一個k行n列的表第i行對應於關系模式Ri第j列對應於屬性Aj如果Aj ∈ Ri則在第i行第j列上放符號aj否則放符號bjj
  
   逐個檢查F中的每個函數依賴並修改表中的元素其方法如下取F中的一個函數依賴X→Y在X的分量中尋找相同的行然後將這些行中的Y的分量改為相同的符號如果其中有aj則將bjj改為 aj若其中無aj則改為bjj
  
  反復進行如果發現某一行變成a a ak則分解r具有無損聯接性如果F中所有函數依賴都不能再修改表中的內容且沒有發現這樣的行則分解r不具有無損聯接性
  
  例設有關系模式R(UF)U=(ABC)F={A→BC→B}判斷一個分解r={ACBC}是否具有無損聯接性
  
  例設R=ABCDER=ADR=ABR=BER=CDER=AE設函數依賴是A→CB→C C→DDE→C CE→A判斷r ={RRRRR}是否具有無損聯接性
  
  定理如果R的分解為r ={RR}F為R所滿足的函數依賴集合分解r具有無損聯接性的充要條件是
  
   R∩ R →(R—R
  
   或R∩ R →(R—R
  
  
  
  例設R=ABCF={A→B}則r={R(AB) R(AC)}和r={R(AB) R(BC)}是否具有無損聯接性
  
  保持函數依賴的分解
  
   定義設有關系模式RF是R的函數依賴集Z是R的一個屬性集合則稱Z所涉及到的F+中所有函數依賴為F在Z上的投影記為∏Z(F)
  
   ∏Z(F)={X→Y| X→Y ∈ F+且XYÍ Z}
  
   定義設關系模式R的一個分解r ={RR……Rk}F是R的依賴集如果F等價於∏R(F) ∪ ∏R(F) ∪ … ∪ ∏Rk(F)則稱分解r具有依賴保持性
  
  注意一個無損聯接分解不一定具有依賴保持性同樣一個依賴保持性分解不一定具有無損聯接性
  
  例設關系模式R=(CITYSTZIP)滿足下列函數依賴
  
   (CITYST) →ZIPZIP →CITY
  
   將R分解為r ={RR}R={STZIP}R={CITYZIP}檢查是否保持無損聯接性和函數依賴性
  
  作業
  
  設關系模式R(ABCDEG)F={AB →CC →ABC →DACD →BD →EGBE →CCG →BDCE →AG} 求屬性集閉包(BD) +
  
  求函數依賴集F={AB →CEA →CGP →BEP →ACDE →PHB →PD →HGABC →PG} 最小函數依賴集Fmin
  
  設關系模式R(UVWXYZ)
  
   F={U →VW →ZY →UWY →X}
  
  ={WZVYWXYUV}是否具有無損聯接性

From:http://tw.wingwit.com/Article/os/xtgl/201311/8787.html
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