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樹之二叉樹的定義

2013-11-15 15:32:22  來源: 數據結構 

二叉樹的定義

  二叉樹(Binary Tree)是n(n≥)個結點的有限集它或者是空集(n=)或者由一個根結點及兩棵互不相交的分別稱作這個根的左子樹和右子樹的二叉樹組成
 
  若二叉樹為空集則稱為空二叉樹

  二叉樹是有序的它的每個結點至多只有兩棵子樹且有左右之分不能互換左右子樹也可以是空二叉樹
 
二叉樹的基本形態
  
空二叉樹

  
僅有根結點的二叉樹

  
右子樹為空的二叉樹

  
左子樹為空的二叉樹

  
左右子樹均非空的二叉樹
 

 

樹與二叉樹的區別
  
  樹至少包含一個稱為根的結點而二叉樹可以是空二叉樹  
  樹的結點可有任意有限棵子樹(直接後續)而二叉樹的任一結點至多只有兩棵子樹(直接後續)   

  樹中各子樹可以不必區分各子樹之間的次序(但有序樹規定了左右排列次序)而二叉樹中將兩棵子樹明確地區分為左子樹和右子樹並且當二叉樹中一棵子樹為空另一棵子樹為非空時也要明確地指出它們的左右次序


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