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數據結構考研分類復習真題 第六章 答案 (四)[3]

2013-11-15 14:59:16  來源: 數據結構 

  .證明設二叉樹度為的結點數及總的結點數分別為nn 和n則n=n+n ………()

  再設二叉樹的分支數為B 除根結點外每個結點都有一個分支所指則n=B+ ………()

  度為零的結點是葉子沒有分支而度為的結點有兩個分支因此()式可寫為n=*n+ …………()

  由()得n=n代入(並由()和()得B=*(n) 證畢

  .()kh(h為層數)

  ()因為該樹每層上均有Kh個結點從根開始編號為則結點i的從右向左數第2個孩子的結點編號為ki設n 為結點i的子女則關系式(i)k+<=n<=ik+成立因i是整數故結點n的雙親i的編號為ën)/kû+

  () 結點n(n>)的前一結點編號為n(其最右邊子女編號是(n)*k+故結點 n的第 i個孩子的編號是(n)*k++i

  () 根據以上分析結點n有右兄弟的條件是它不是雙親的從右數的第一子女即 (n)%k!=其右兄弟編號是n+

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